一元二次方程式公式證明

一元二次方程式的公式證明，大多是以配方法證明，演示如下（本文章使用的比較接近二次函數用的配方法，但是原理相同）
若 $$a, b, c$$ 為常數且 $$ax^2+bx+c=0$$
試證 $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$


證明：
$$ax^2+bx+c=0$$
$$a(x^2+\frac{b}{a}x)+c=0$$
$$a(x^2+\frac{b}{a}x+(\frac{b}{2a})^2-(\frac{b}{2a})^2)+c=0$$
$$a(x+\frac{b}{2a})^2-a(\frac{b}{2a})^2+c=0$$
$$a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2}{4a}+c=0$$
$$a(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2}{4a}-c$$
$$(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2}{4a^2}-\frac{4ac}{4a^2}$$
$$(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$$
$$x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
得證

👉【幫我們一個忙！】👈

👋如果您喜歡這篇文章，請在下方按5個Like！

 ❤您的支持是我們最大的動力！

您只要登入帳號（Facebook、Google），在下方按5個Like，我們就會收到來自LikeCoin基金會的贊助。

您只需要支持我們，完全不會花到錢！